一、你掉进收益率的陷阱了吗

很多人在计算自己的投资收益时，都会掉入一个收益率陷阱：

假设有一个投资人准备以过往前两年净值增长更高的标准来挑选一个基金。现在有两个基金，回顾前两年的收益率分别是这样子的：

两个基金收益对比

对于缺乏金融基础知识的投资者，很容易会作出如此判断

基金A的年化收益率是（100%-30%）/2=35%，基金B的年化收益率是20%，那当然是挑选A基金。其实，很多投资者都被年化收益率迷惑了。

假设两年前两款基金的净值都从1.000开始，那么两年后两款产品的净值分别是：

A基金：（1+100%）*（1-30%）=1.400；B基金：（1+20%）*（1+20%）=1.440

因此，两年时间里B基金的增长其实是比A基金更高。

二、收益率究竟有多少种

按照现代的金融学理论，我们在计算产品的收益率时一般会看见这些名词：持有期收益率、累计收益率、年化收益率、平均收益率、名义收益率、内部收益率等等，再细分一点还有几何平均收益率、算术平均收益率、时间加权平均收益率、资金加权平均收益率等等，甚至还有跟上市公司财务上的净资产收益率等等。实际上，根据场景应用的不同，我们要计算收益率的目的也不同。

在接下来对收益率的介绍里，为了尽量简化知识的难度，我只讲述实际场景的应用，不对数学公式作详细介绍。对公式感兴趣的朋友们可以自己翻阅金融学或投资学相关书籍。

三、持有期收益率

顾名思义，持有期收益率就是我持有这个投资组合这段时间内，我的收益率究竟是多少。

持有期收益率计算

在上图的例子里，我们买了一个基金并持有了一年时间，净值从1.000上升到1.100，那么我们的收益率计算就是：

大部分同学对这个公式都熟悉，这里不做解释。对于单个持有期内，这个收益率就是10%。

四、累计收益率

接下来我们把上面的例子细分为每个季度的收益情况。

可以看到，同样一个例子，计算方法变的不太一样了。

在这里，我们把每个季度的期末值除以期初值，再累计相乘每个季度，减去100%即可得出累计收益率。我们发现，这个时候跟持有期收益率也是没有什么分别的。

五、几何年化收益率与几何平均收益率

什么叫几何年化收益率（平均收益率）？

大部分的投资者都知道连续复利这个事情。但是，当我们给出了期初与期末值以及持有期的时候，我们得知道在连续复利下，我们的收益率究竟变成怎样的水平。

还是同样的例子，因为是在四个持有期的复利下形成的，我们需要还原每个持有期的状态，所以我们要开4次方根号。

同理，还原回年化收益率，我们继续进行4次方复利。

对于几何收益率的计算，很多投资者很容易会被绕的晕头转向。大部分的金融统计并不会把几何收益率作为深刻的研究对象，这里我们只需要简单知道原理即可。

六、算术年化收益率与平均收益率

那算术收益率又是什么呢？

还记得一开始的收益率陷阱吗？基金A的算术平均收益率就是35%，基金B的算术平均收益率就是20%。所以，算术平均收益率就是简单的把每个持有期的收益率加起来然后除以持有期的段数就可以了。

还是回到那个上面那个例子。

把每一段持有期的收益率算出来再除以持有期的段数，则可以得出

不难发现，算术年化收益率与平均年化收益率在最后的结果上出现了分歧。在金融统计中，算术平均收益率比几何平均收益率更实用。其实，算术平均收益率与几何年化收益率分别代表了不同的投资策略。在以后的文章中，我们会继续详细分析二者所代表的投资策略。